【題目】以點A為頂點作兩個等腰直角三角形(△ABC,△ADE),如圖所示放置,使得一直角邊重合,連接BD,CE.
(1)求證:BD=CE;(2)延長BD,交CE于點F,求∠BFC的度數(shù);
【答案】(1)詳見解析;(2)90°.
【解析】
(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB=AC,∠BAD=∠EAC=90°,AD=AE,利用“SAS”可證明△ADB≌△AEC,則BD=CE;
(2)由△ADB≌△AEC得到∠ACE=∠DBA,利用三角形內(nèi)角和定理可得到∠BFC=180°-∠ACE-∠CDF=180°-∠DBA-∠BDA=∠DAB=90°;
(1)∵△ABC、△ADE是等腰直角三角形,
∴AB=AC,∠BAD=∠EAC=90°,AD=AE,
∵在△ADB和△AEC中,
,
∴△ADB≌△AEC(SAS),
∴BD=CE;
(2)∵△ADB≌△AEC,
∴∠ACE=∠ABD,
而在△CDF中,∠BFC=180°∠ACE∠CDF
又∵∠CDF=∠BDA
∴∠BFC=180°∠DBA∠BDA=∠DAB=90°;
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB是平角,OD是∠AOC的角平分線,∠COE=∠BOE.
(1)若∠AOC= 50°,則∠DOE= °;
(2)當(dāng)∠AOC的大小發(fā)生改變時,∠DOE的大小是否發(fā)生改變?為什么?
(3)圖中與∠COD互補角的個數(shù)隨∠AOC的度數(shù)變化而變化,直接寫出與∠COD互補的角的個數(shù)及對應(yīng)的∠AOC的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】表示有理數(shù)a、b的點在數(shù)軸上位置如圖所示,請解答下列各題:
(1)填空
①|a+2|= ;
②|1﹣b|= ;
③﹣|b﹣a|= ;
(2)化簡:|2﹣a|﹣|b﹣1|+|a+b|
(3)若|a|=2.4,|b|=,則a﹣b= .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點E為BC的中點,AE與對角線BD交于點F.
(1)求證:DF=2BF;
(2)當(dāng)∠AFB=90°且tan∠ABD=時, 若CD=,求AD長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,貨輪甲從港口O出發(fā),沿東偏南的方向航行20海里后到達A處.(已知四個圓圈的半徑(由小到大)分別是5海里,10海里,15海里,20海里.)
(1)寫出在港口O觀測燈塔B,C的方向及它們與港口的距離;
(2)已知燈塔D在港口O的南偏西方向上,且與燈塔B相距35海里,在圖中標出燈塔D的位置.
(3)貨輪乙從港口O出發(fā),沿正東方向航行15海里到達P處后,需把航行方向調(diào)整到與貨輪甲的航行方向一致,此時貨輪乙應(yīng)向左(或右)轉(zhuǎn)多少度?并畫出貨輪乙航行線路示意圖.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年中國快遞行業(yè)競爭激烈,為了占據(jù)市場贏得消費者青睞,某快遞公司出臺了市內(nèi)快件收費標準:凡是重慶市內(nèi)的快遞統(tǒng)一收取基礎(chǔ)費用8元,快遞質(zhì)量不超過10kg,不加收費用;快遞質(zhì)量大于10kg,則超過10g的部分按0.3元/kg收費.
(1)某同學(xué)需要將重量為x(x>10)千克的書籍在重慶市內(nèi)同城快遞回家,則該同學(xué)需付快遞費用y元,用含x的代數(shù)式表示y.
(2)因國慶閱兵需要將一些紀念品從重慶寄往相距1800千米的北京,該快遞公司獲得這項任務(wù)后,調(diào)整了市外快件收費標準,收費標準如下表.已知紀念品重量為a千克,則紀念品從重慶運往北京的快遞費為多少元?(用含a的代數(shù)式表示w)
價格表 | |
重量費 | 距離費 |
不超過10kg統(tǒng)一收取5元 | 0.01元/km |
超過10kg不超過50kg的部分0.2元/kg | |
超過50kg部分0.4元/kg | |
(注:快遞費=重量費+距離費) |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明有 5 張寫著不同數(shù)字的卡片,請你按要求抽出卡片,完成下列各問題:
(1)從中取出 2 張卡片,使這 2 張卡片上數(shù)字的乘積最大,乘積的最大值為 ;
(2)從中取出 2 張卡片,使這 2 張卡片上數(shù)字相除的商最小,商的最小值為 ;
(3)從中取出 4 張卡片,用學(xué)過的運算方法,使結(jié)果為 24.寫出運算式子.(寫出一種即可)算 24 的式子為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場,為了吸引顧客,在“白色情人節(jié)”當(dāng)天舉辦了商品有獎酬賓活動,凡購物滿200元者,有兩種獎勵方案供選擇:一是直接獲得20元的禮金券,二是得到一次搖獎的機會.已知在搖獎機內(nèi)裝有2個紅球和2個白球,除顏色外其它都相同,搖獎?wù)弑仨殢膿u獎機內(nèi)一次連續(xù)搖出兩個球,根據(jù)球的顏色(如表)決定送禮金券的多少.
球 | 兩紅 | 一紅一白 | 兩白 |
禮金券(元) | 18 | 24 | 18 |
(1)請你用列表法(或畫樹狀圖法)求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率.
(2)如果一名顧客當(dāng)天在本店購物滿200元,若只考慮獲得最多的禮品券,請你幫助分析選擇哪種方案較為實惠.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】找規(guī)律并解答問題.
(1)按下圖方式擺放黑色圍棋子,填一填,每個圖共需幾枚棋子.
圖的順序 | |||||
需要的棋子數(shù)/枚 |
(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,算一算第個圖,共需要( )枚棋子.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com