Question

某種細(xì)菌培養(yǎng)過程中每半小時(shí)分裂1次，每次一分為二，若這種細(xì)菌由1個(gè)分裂到128個(gè)，那么這個(gè)過程要經(jīng)過________小時(shí)．

Answer 1

3.5
分析：根據(jù)題意：細(xì)菌每半小時(shí)分裂1次，每次一分為二，假設(shè)一共分裂n次，當(dāng)這種細(xì)菌由1個(gè)分裂到128個(gè)時(shí)應(yīng)存在的關(guān)系是：2ⁿ=128．
解答：設(shè)細(xì)菌一共分裂了n次，根據(jù)題意得：
2ⁿ=128，
又因?yàn)?⁷=128，
所以n=7
因?yàn)榧?xì)菌每半小時(shí)分裂一次，且一共分裂了7次，
所以整個(gè)過程共用了3.5小時(shí)．
故答案為：3.5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了實(shí)際問題中的有理數(shù)的乘方運(yùn)算，解題關(guān)鍵是把題意搞清楚建立正確的關(guān)系式．