【題目】如圖，一垂直于地面的燈柱AB被一鋼筋CD固定，CD與地面成45°夾角（∠CDB=45°），在C點(diǎn)上方2米處加固另一條鋼線ED，ED與地面成53°夾角（∠EDB=53°），那么鋼線ED的長度約為多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）

【答案】解：設(shè)BD=x米，則BC=x米，BE=（x+2）米，
在Rt△BDE中，tan∠EDB= ，
即 ，
解得，x≈6.06，
∵sin∠EDB= ，
即0.8= ，
解得，ED≈10
即鋼線ED的長度約為10米
【解析】根據(jù)題意，可以得到BC=BD，由∠CDB=45°，∠EDB=53°，由三角函數(shù)值可以求得BD的長，從而可以求得DE的長．本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用三角函數(shù)值求出相應(yīng)的邊的長度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某開發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：

購買商鋪后，都由開發(fā)商代為租賃10年，10年期滿后再由開發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高20%的價(jià)格進(jìn)行回購，投資者可在以下兩種購鋪方案中做出選擇：

方案一：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款，每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的5%．

方案二：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)的八五折一次性付清鋪款，4年后每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的5%，但要繳納租金的10%作為管理費(fèi)用．

(1)請(qǐng)問：投資者選擇哪種購鋪方案，10年后所獲得的投資收益率更高？為什么？（注：投資收益率＝×100%）

(2)（列方程求解）某投資者按方案一購買商鋪，因資金周轉(zhuǎn)，決定向銀行貸鋪款的20%并于一年后付清貸款，已知貸款年利率為5%．那么10年后該投資者獲得55.2萬元的收益，問鋪款是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90 o，AC=BC=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，E.F在射線AC與射線CB上運(yùn)動(dòng)，且滿足AE=CF；當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)C的距離為1時(shí)，則△DEF的面積為___________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是(　　)

A. 當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形 B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

C. 當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形 D. 當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于一個(gè)矩形ABCD及⊙M給出如下定義：在同一平面內(nèi)，如果矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)到⊙M上一點(diǎn)的距離相等，那么稱這個(gè)矩形ABCD是⊙M的“伴侶矩形”．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y= x﹣3交x軸于點(diǎn)M，⊙M的半徑為2，矩形ABCD沿直線運(yùn)動(dòng)（BD在直線l上），BD=2，AB∥y軸，當(dāng)矩形ABCD是⊙M的“伴侶矩形”時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市勁威鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)柑橘，A村有柑橘200噸，B村有柑橘300噸，現(xiàn)將這些柑橘運(yùn)到C、D兩個(gè)冷藏倉庫，已知C倉庫可儲(chǔ)存240噸，D倉庫可儲(chǔ)存260噸，從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元．設(shè)從A村運(yùn)往C倉庫的柑橘重量為x噸，A、B兩村運(yùn)往兩倉庫的柑橘運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元和yB元．

【1】請(qǐng)?zhí)顚懴卤?/span>

【2】求出yA、yB與x之間的函數(shù)解析式；

【3】試討論A、B兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)最少；

【4】考慮B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的柑橘運(yùn)費(fèi)不得超過4830元，在這種情況下，請(qǐng)問怎樣調(diào)運(yùn)才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最�。壳蟪鲞@個(gè)最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是⊙O的直徑，OD⊥AB于點(diǎn)O，分別交AC、CF于點(diǎn)E、D，且DE=DC．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，BC= ，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，2）、B（﹣2，1）、C（1，1）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是1個(gè)單位長度）．

（1）△A1B1C1是△ABC繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得到的，B1的坐標(biāo)是；
（2）求出線段AC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積（結(jié)果保留π）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列一元一次方程解應(yīng)用問題：

一個(gè)蓄水池裝有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和丙一個(gè)出水管，單獨(dú)開放甲管3小時(shí)可注滿一池水，單獨(dú)開放乙管6小時(shí)可注滿一池水，單獨(dú)開放丙管4小時(shí)可放盡一池水．

（1）若同時(shí)開放甲、乙、丙三個(gè)水管，幾小時(shí)可注滿水池？

（2）若甲管先開放1小時(shí)，而后同時(shí)開放乙、丙兩個(gè)水管，則共需幾小時(shí)可注滿水池？

（3）若甲管先開放1小時(shí)后關(guān)閉，而后同時(shí)開放乙、丙兩個(gè)水管，能注滿水池嗎？并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案