如圖，△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD．△ABC繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0＜α＜180）度后，點(diǎn)B恰好落在初始△ABC的AC邊上，則α=    °．
【答案】分析：作出圖形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得B′D=BD，然后解直角三角形求出∠B′DC，然后根據(jù)平角等于180°求出∠BDB′，即可得解．
解答：解：如圖，∵△ABC繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度后得到△A′B′C′，
∴BD，
∵BD=2CD，
∴B′D=2CD，
在Rt△B′CD中，sin∠B′DC===，
∴∠B′DC=60°，
∴∠BDB′=180°-60°=120°，
即旋轉(zhuǎn)角α=120°．
故答案為：120．
點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三角形，利用銳角的正弦值求出∠B′DC是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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