【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a≠0)的圖像與x軸正半軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，對稱軸為直線x=2，且OA=OC. 則下列結論：

①abc＞0 ②9a+3b+c＜0 ③c＞－1 ④關于x的方程ax2+bx+c=0 (a≠0)有一個根為－

其中正確的結論個數(shù)有（ ）

A. 1個 B. 2個 C.3個 D. 4個

【答案】C.

【解析】

試題分析:由圖象可知拋物線開口向下，可得a＜0，由拋物線的對稱軸在y軸的右側，可得b＞0， 拋物線與y軸的交點在x軸下方，可得c＜0，所以abc＞0，即①正確；當x=3時，y=ax2+bx+c=9a+3b+c＞0，所以②錯誤；已知C（0，c），OA=OC， 可得A（﹣c，0）， 由圖知，A在1的左邊 ∴﹣c＜1 ，即c＞－1，即③正確；把－代入方程ax2+bx+c=0 (a≠0)，得ac﹣b+1=0，把A（﹣c，0）代入y=ax2+bx+c得ac2﹣bc+c=0，即ac﹣b+1=0，所以關于x的方程ax2+bx+c=0 (a≠0)有一個根為－，即④正確；故答案選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點O，AC=6，BD=8．動點E從點B出發(fā)，沿著B﹣A﹣D在菱形ABCD的邊上運動，運動到點D停止．點F是點E關于BD的對稱點，EF交BD于點P，若BP=x，△OEF的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】商店為了對某種商品促銷，將定價為3元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過5件，按原價付款；若一次性購買5件以上，超過部分打8折，用27元錢最多可以購買該商品(　　)

A. 8件 B. 9件 C. 10件 D. 11件

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣（x﹣2）2﹣3的頂點坐標是（ ）
A.（﹣2，﹣3）
B.（2，3）
C.（﹣2，3）
D.（2，﹣3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列一元二次方程中，兩根之和為1的是（　�。�

A. x2+x+1＝0B. x2﹣x+3＝0C. 2x2﹣x﹣1＝0D. x2﹣x﹣5＝0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點P（﹣2，3）向右平移3個單位長度后的坐標為（ ）
A.（3，6）
B.（1，3）
C.（1，6）
D.（6，6）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF=°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的角平分線相交于點P，∠BPC=125°，則∠A的度數(shù)為（ ）
A.60°
B.65°
C.70°
D.75°

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