Question

如圖，要設(shè)計(jì)一個(gè)等腰梯形的花壇，花壇上底長(zhǎng)120米，下底長(zhǎng)180米，上下底相距80米，在兩腰中點(diǎn)連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等．設(shè)甬道的寬為x米．

（1）用含x的式子表示橫向甬道的面積為          平方米；

（2）當(dāng)三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時(shí)，求甬道的寬；

（3）根據(jù)設(shè)計(jì)的要求，甬道的寬不超過(guò)6米.如果修建甬道的總費(fèi)用（萬(wàn)元）與甬道的寬度成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是5.7，花壇其余部分的綠化費(fèi)用為每平方米0.02萬(wàn)元，那么當(dāng)甬道的寬度為多少米時(shí)，所建花壇的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少萬(wàn)元？

Answer 1

解：（1）150x                                               ……2分

（2）依題意：，

整理得：

（不符合題意，舍去），

∴甬道的寬為5米．                                       ……5分

（3）設(shè)建設(shè)花壇的總費(fèi)用為y萬(wàn)元．

，

∵0.04>0，

∴時(shí)，y有最小值，

因?yàn)楦鶕?jù)設(shè)計(jì)的要求，甬道的寬不能超過(guò)6米，

∴當(dāng)x=6米時(shí)，總費(fèi)用最少．

最少費(fèi)用為：萬(wàn)元.          ……9分