Question

函數中，自變量的取值范圍是          ．

Answer 1

X≤3且X1

根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于或等于0，分母不等于0，可知：3-x≥0，且x-1≠0，就可以求出自變量x的取值范圍．
解：根據題意得：3-x≥0且x-1≠0，解得：x≤3且x≠1
本題考查的是函數自變量取值范圍的求法．函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數為非負數．