為了落實國務院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農”優(yōu)惠政策，使農民收入大幅度增加．某農戶生產經銷一種農產品，已知這種產品的成本價為每千克20元，市場調查發(fā)現(xiàn)，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關系：y=﹣2x+80．設這種產品每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數(shù)關系式．
（2）該產品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不高于每千克28元，該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克多少元？

解：（1）由題意得：，
∴w與x的函數(shù)關系式為：。
（2），
∵﹣2＜0，∴當x=30時，w有最大值．w最大值為200。
答：該產品銷售價定為每千克30元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤200元。
（3）當w=150時，可得方程﹣2（x﹣30）2+200=150，解得x1=25，x2=35。
∵35＞28，∴x2=35不符合題意，應舍去。  
答：該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克25元。

解析試題分析：（1）根據銷售額=銷售量×銷售價單x，列出函數(shù)關系式。
（2）用配方法將（2）的函數(shù)關系式變形，利用二次函數(shù)的性質求最大值。
（3）把y=150代入（2）的函數(shù)關系式中，解一元二次方程求x，根據x的取值范圍求x的值。　

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在關于x，y的二元一次方程組中．
（1）若a=3．求方程組的解；
（2）若S=a（3x+y），當a為何值時，S有最值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，B點的坐標為(3，0)，與y軸交于點C（0，－3），點P是直線BC下方拋物線上的一個動點．

（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）連接PO，PC，并將△POC沿y軸對折，得到四邊形.是否存在點P，使四邊形為菱形？若存在，求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，直線與坐標軸分別交于點A、B，與直線y=x交于點C．在線段OA上，動點Q以每秒1個單位長度的速度從點O出發(fā)向點A做勻速運動，同時動點P從點A出發(fā)向點O做勻速運動，當點P、Q其中一點停止運動時，另一點也停止運動．分別過點P、Q作x軸的垂線，交直線AB、OC于點E、F，連接EF．若運動時間為t秒，在運動過程中四邊形PEFQ總為矩形（點P、Q重合除外）．

（1）求點P運動的速度是多少？
（2）當t為多少秒時，矩形PEFQ為正方形？
（3）當t為多少秒時，矩形PEFQ的面積S最大？并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上的兩點，經
過點A、C、B的拋物線的一部分C1與經過點A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線，我們把這條封
閉曲線稱為“蛋線”．已知點C的坐標為（0，），點M是拋物線C2：（＜0）的頂點．

（1）求A、B兩點的坐標；
（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）當△BDM為直角三角形時，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一汽車租賃公司擁有某種型號的汽車100輛．公司在經營中發(fā)現(xiàn)每輛車的月租金x(元)與每月租出的車輛數(shù)(y)有如下關系：

x
3000
3200
3500
4000
y
100
96
90
80
（1）觀察表格，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識求出每月租出的車輛數(shù)y（輛）與每輛車的月租金x（元）之間的關系式.
（2）已知租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．用含x（x≥3000）的代數(shù)式填表:
租出的車輛數(shù)
       
未租出的車輛數(shù)
       
租出每輛車的月收益
       
所有未租出的車輛每月的維護費
       
（3）若你是該公司的經理，你會將每輛車的月租金定為多少元，才能使公司獲得最大月收益？請求出公司的最大月收益是多少元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A、B兩點，過點A的直線l與拋物線交于點C，其中A點的坐標是（1，0），C點坐標是（4，3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）在（1）中拋物線的對稱軸上是否存在點D，使△BCD的周長最�。咳舸嬖�，求出點D的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）若點E是（1）中拋物線上的一個動點，且位于直線AC的下方，試求△ACE的最大面積及E點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知以E（3，0）為圓心，以5為半徑的⊙E與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，拋物線經過A，B，C三點，頂點為F．

（1）求A，B，C三點的坐標；
（2）求拋物線的解析式及頂點F的坐標；
（3）已知M為拋物線上一動點（不與C點重合），試探究：
①使得以A，B，M為頂點的三角形面積與△ABC的面積相等，求所有符合條件的點M的坐標；
②若探究①中的M點位于第四象限，連接M點與拋物線頂點F，試判斷直線MF與⊙E的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD交于點O，且AC=80，BD=60．動點M、N分別以每秒1個單位的速度從點A、D同時出發(fā)，分別沿A→O→D和D→A運動，當點N到達點A時，M、N同時停止運動．設運動時間為t秒．

（1）求菱形ABCD的周長；
（2）記△DMN的面積為S，求S關于t的解析式，并求S的最大值；
（3）當t=30秒時，在線段OD的垂直平分線上是否存在點P，使得∠DPO=∠DON？若存在，這樣的點P有幾個？并求出點P到線段OD的距離；若不存在，請說明理由．

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