如圖,曲線拋物線的一部分,且表達式為:曲線與曲線關于直線對稱。
(1)求A、B、C三點的坐標和曲線的表達式;
(2)過點D作軸交曲線于點D,連接AD,在曲線上有一點M,使得四邊形ACDM為箏形(如果一個四邊形的一條對角線被另一條對角線垂直平分,這樣的四邊形為箏形),請求出點M的橫坐標。
(3)設直線CM與軸交于點N,試問在線段MN下方的曲線上是否存在一點P,使△PMN的面積最大?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由。
(1)對點A、B、C坐標的意義要明白,點A與點B
是二次函數(shù)與橫軸的交點,點C是也縱軸的交點
關于意義的理解,就是將
進行了平移。
(2)要理解,只有當CM垂直平分AD時,才能在找到點M
故點M即為直線(C與AD的中點P連線)的交點
(3)顯然MN的值固定,即在上的點,到CM的距離最大的點,即與CM平行的直線與只有一個交點時,即為所求
(1)解:易求A(-1,0),B(3,0),C(0,),
(2)解:若AD垂直平分CM,則可知CDMA為菱形,此時點M(1,0)
顯然不在上;故直線CM垂直平分AD,取AD中點P,易求其坐標為
(1,),故直線CN的解析式為:
求其與的交點坐標:
解之得:,(不合舍去)
故
(3)因為MN的長度固定,故點P到MN的距離最大時,△PMN的面積最大
故設:另一直線與相交于點P,很顯然它們只有一個交點時,滿足條件。
即:只有唯一一個解的時候,這個點就是點P
解之得:
將代入
故點P的坐標為
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖9所示,點O在∠APB的平分線上,⊙O與PA相切于點C.
(1)求證:直線PB與⊙O相切
(2)PO的延長線與⊙O交于點E,若⊙O的半徑為3,PC=4.
求弦CE的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
商場為了促銷某件商品,設置了如圖的一個轉盤,它被分成了3個相同的扇形。各扇形分別標有數(shù)字2,3,4,指針的位置固定,該商品的價格由顧客自由轉動此轉盤兩次來獲取,每次轉動后讓其自由停止,記下指針所指的數(shù)字(指針指向兩個扇形的交線時,當作右邊的扇形),先記的數(shù)字作為價格的十位數(shù)字,后記的數(shù)字作為價格的個位數(shù)字,則顧客購買商品的價格不超過30元的概率是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
下列命題正確的是( 。
A.對角線互相垂直的四邊形是菱形 B.一組對邊相等,另一組對邊平等的四邊形是平行四邊形
C.對角線相等的四邊形是矩形 D.對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
已知:△ABC中,點E是AB邊的中點,點F在AC邊上,若以A,E, F為頂點的三角形與△ABC相似,則需要增加的一個條件是 .(寫出一個即可)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體,將正方體①移走后,所得
幾何體
A.主視圖改變,左視圖改變 B.俯視圖不變,左視圖不變
C.俯視圖改變,左視圖改變 D.主視圖改變,左視圖不變
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在多邊形ABCDE中,∠A=∠AED=∠D=90°,AB=5,AE=2,ED=3,過點E作EF∥CB交AB于點F,F(xiàn)B=1,過AE上的點P作PQ∥AB交線段EF于點O,交折線BCD于點Q,設AP=x,PO.OQ=y om
(1)①延長BC交ED于點M,則MD= ,DC=
②求y關于x的函數(shù)解析式;
(2)當時,,求a,b的值;
(3)當時,請直接寫出x的取值范圍
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com