如圖，在正方形中，為對角線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)、，延長交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）當(dāng)時，求證：．

答案：（1）∵四邊形是正方形，∴，且   （2分）

又∵是公共邊，∴△≌△，                              （2分）

∴∠ =∠                                                 （1分）

（2）聯(lián)結(jié)                                                             （1分）

∵，

∴∠ =∠                                                 （1分）

∵∠=∠，∠ =∠，

∴∠=∠．

∵∠+∠=∠+∠，

∴∠=∠                                                   （1分）

∵四邊形是正方形，

∴∠=∠ =45°，∠=∠= 45°，

∴∠=∠                                                  （1分）

∴∠=∠．                                                 （1分）

又∵∠是公共角，∴△∽△，                           （1分）

∴，即                                        （1分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆福建省晉江市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查（二）數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，在正方形中，，半徑為1的動圓⊙從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿折線向終點(diǎn)移動，設(shè)移動的時間為秒；同時，⊙的半徑不斷增大，且(≥0).(1)當(dāng)秒時,兩圓的位置關(guān)系是          ；(2)當(dāng)t≥4秒時,若兩圓外切,則t的值為        秒.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省晉江市畢業(yè)班質(zhì)量檢查（二）數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在正方形中，，半徑為1的動圓⊙從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿折線向終點(diǎn)移動，設(shè)移動的時間為秒；同時，⊙的半徑不斷增大，且(≥0).(1)當(dāng)秒時,兩圓的位置關(guān)系是           ；(2)當(dāng)t≥4秒時,若兩圓外切,則t的值為         秒.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年安徽省蕪湖市畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬試卷（一）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分8分）

如圖，在正方形中，分別是邊上的點(diǎn)，連結(jié)并延長交的延長線于點(diǎn)

（1）求證：；

（2）若正方形的邊長為4，求的長．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形中，為對角線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)、，延長交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）當(dāng)時，求證：．

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