Question

下面能夠鋪滿地面的正多邊形的組合是（   ）．

A．正八邊形和正方形	B．正五邊形和正十邊形
C．正方形和正六邊形	D．正四邊形和正七邊形

Answer 1

A

解析試題分析：解：A、正八邊形的每個內(nèi)角是135°，正方形的每個內(nèi)角是90°∵2×135°+90°=360°，成立．B、正五邊形的每個內(nèi)角是108°，正十邊形的每個內(nèi)角是144°．∵108m+144n=360，顯然n取任何正整數(shù)時，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；．C、正方形的每個內(nèi)角是90°，正六邊形的每個內(nèi)角是120°，90m+120n=360°，顯然n取任何正整數(shù)時，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；同理選項D也不正確.故選A．
考點：平面鑲嵌（密鋪）
點評：幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．