Question

（2007•臨汾）（1）計算：（2-sin60°）+（）^-1-（-）²+|-tan45°|；
（2）解不等式：2（x-1）＜3（x+1）-2，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用實數(shù)的混合運算順序計算；
（2）按步驟解不等式，然后在數(shù)軸上表示解集．
解答：解：（1）原式=1+2-3+1               （5分）
=1．                    （6分）

（2）2x-2＜3x+3-2，（1分）
2x-3x＜3-2+2，（2分）
-x＜3，（3分）
x＞-3．                       （4分）
這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖．
．（6分）
點評：此題主要考查實數(shù)的混合運算和不等式的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集，要掌握負指數(shù)和0次冪的運算法則．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．