Question

如圖，將矩形ABCD沿CE折疊，點B恰好落在邊AD的F處，如果，那么tan∠DCF的值是　　．

Answer 1

考點：

翻折變換(折疊問題)。

分析：

由矩形ABCD沿CE折疊，點B恰好落在邊AD的F處，即可得BC＝CF，CD＝AB，由，可得，然后設(shè)CD＝2x，CF＝3x，利用勾股定理即可求得DF的值，繼而求得tan∠DCF的值．

解答：

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB＝CD，∠D＝90°，

∵將矩形ABCD沿CE折疊，點B恰好落在邊AD的F處，

∴CF＝BC，

∵，

∴，

設(shè)CD＝2x，CF＝3x，

∴DF＝＝x，

∴tan∠DCF＝＝＝．

故答案為：．

點評：

此題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及勾股定理．此題比較簡單，注意折疊中的對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．