求下列函數(shù)圖象的開口方向及對稱軸、頂點坐標(biāo)．
（1）y=x2-4x-3
（2）y=-3x2-4x+2．
分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，利用配方法或公式法求出求出函數(shù)的最值與對稱軸即可；令y=0得關(guān)于x的一元二次方程，求解得到兩根，此即為與x軸的兩交點坐標(biāo)．
解答：解：（1）a=1，開口方向向上；
原二次函數(shù)經(jīng)變形得：y=（x-2）2-7，
故頂點為（2，-7），對稱軸是x=2；
令y=0，得x的兩根為x1=2+
7
，x2=2-
7
，
故與x軸的交點坐標(biāo)：（2+
7
，0），（2-
7
，0）；

（2）a=-3，開口方向向下；
x=-
b
2a
=-
-4
2×(-3)
=-
2
3
，
4ac-b2
4a
=
4×(-3)×2-(-4)2
4×(-3)
=
10
3

故頂點為（-
2
3
，
10
3
），對稱軸是x=-
2
3
；
令y=0，得x的兩根為x1=-
2+
11
3
，x2=
2+
11
3
，
故與x軸的交點坐標(biāo)：（-
2+
11
3
，0），（
2+
11
3
，0）；
點評：此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，重點是注意函數(shù)的開口方向、對稱軸及函數(shù)與坐標(biāo)軸交點的問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并解決后面給出的問題
例．給定二次函數(shù)y=（x-1）2+1，當(dāng)t≤x≤t+1時，求y的函數(shù)值的最小值．
解：函數(shù)y=（x-1）2+1，其對稱軸方程為x=1，頂點坐標(biāo)為（1，1），圖象開口向上．下面分類討論：

（1）如圖1所示，若頂點橫坐標(biāo)在范圍t≤x≤t+1左側(cè)時，即有1＜t．此時y隨x的增大而增大，當(dāng)x=t時，函數(shù)取得最小值，y最小值=(t-1)2+1；
（2）如圖2所示，若頂點橫坐標(biāo)在范圍t≤x≤t+1內(nèi)時，即有t≤1≤t+1，解這個不等式，即0≤t≤1．此時當(dāng)x=1時，函數(shù)取得最小值，y最小值=1；
（3）如圖3所示，若頂點橫坐標(biāo)在范圍t≤x≤t+1右側(cè)時，有t+1＜1，解不等式即得t＜0．此時Y隨X的增大而減小，當(dāng)x=t+1時，函數(shù)取得最小值，y最小值=t2+1
綜上討論，當(dāng)1＜t時，函數(shù)取得最小值，y最小值=(t-1)2+1．
此時當(dāng)0≤t≤1時，函數(shù)取得最小值，y最小值=1．
當(dāng)t＜0時，函數(shù)取得最小值，y最小值=t2+1
根據(jù)上述材料，完成下列問題：
問題：求函數(shù)y=x2+2x+3在t≤x≤t+2時的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求下列函數(shù)圖象的開口方向及對稱軸、頂點坐標(biāo)．
（1）y=x2-4x-3
（2）y=-3x2-4x+2．

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