Question

已知xyz≠0，從方程組

4x+y-3z=0 x-y+z=0

中求出x：y：z=

2：7：5

．

Answer 1

分析：根據(jù)方程組系數(shù)的特點，先消去未知數(shù)y，得出x與z的關系，再得出y與z的關系，最后求比值．

解答：解：

4x+y-3z=0 ① x-y+z=0     ②

①+②得5x-2z=0，解得x=

2

5

z，
將x=

2

5

z代入②得y=

7

5

z，
∴x：y：z=2：7：5．
故答案為：2：7：5．

點評：本題考查了解三元一次方程組．關鍵是把其中一個未知數(shù)當作已知數(shù)，求另外兩個未知數(shù)與這個未知數(shù)的關系．