如圖，AC與BD相交于點O，且AB∥CD，要使△ABO≌△CDO，至少需要增加一個條件，請寫出一個增加的條件，并加以證明．

解：增加的條件是：AO=CO．
證明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，
∵AO=CO，
∴△ABO≌△CDO．
分析：根據(jù)平行線的性質得出∠A=∠C，∠B=∠D，根據(jù)AAS即可判定答案．
點評：本題主要考查對平行線的性質，全等三角形的判定等知識點的理解和掌握，能證出證三角形全等的三個條件是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，AC與BD相交于點P，若△ABC≌△DCB，則△ABP≌△DCP，理由是：
∵△ABC≌△DCB
∴AB=CD（全等三角形對應邊相等）
∠A=
∠D

在△ABP和△DCP中
∠A=∠D
∠APB=
∠DPC
（對頂角相等）
AB=CD
∴△ABP≌△DCP  （ AAS ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖，AC與BD相交于點O，已知OA=OC，OB=OD，則△AOB≌△COD的理由是
SAS
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AC與BD相交于O，∠1=∠4，∠2=∠3，△ABC的周長為25cm，△AOD的周長為17cm，則AB=（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AC與BD相交于點O，AD=BC，∠D=∠C，試說明BD與AC相等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AC與BD相交于點O，有以下四個條件：
①OD=OC；②∠C=∠D；③AD=BC；④∠DAO=∠CBO．
從這四個條件中任選兩個，能使△DAO≌△CBO的選法種數(shù)共有（　�。�

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