Question

下列各組數(shù)中，能成為直角三角形的三條邊長的是

1. A.
   8、15、17
2. B.
   10、24、25
3. C.
   9、15、20
4. D.
   9、80、81

Answer 1

A
分析：根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形．
解答：A、∵8²+15²=17²，∴能構(gòu)成三角形．故選項(xiàng)正確；
B、∵10²+24²≠25²，∴不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵9²+15²≠20²，∴不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵9²+80²≠81²，∴不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．