已知長方形周長為16cm，其鄰邊a、b為整數(shù)，且滿足a－b－a2＋2ab－b2＋2＝0，則長方形的面積為________cm2．

答案：15
解析：

　　解答：

　　由　　a－b－a2＋2ab－b2＋2＝0

　　得　　(a－b)－(a－b)2＋2＝0．

　　則　　(a－b－2)(a－b＋1)＝0．

　　∴　　a－b－2＝0或a－b＋1＝0．

　　又∵　　長方形周長為16cm，

　　∴　　2a＋2b＝16，a＋b＝8．

　　∴或

　　∴或

　　又a、b為整數(shù)，

　　故面積為ab＝15cm2．


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