Question

如圖，小明從半徑為5cm的圓形紙片中剪下40%圓周一個(gè)扇形，然后利用剪下的扇形制作成一個(gè)圓錐形玩具紙帽（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為（ ）

A．3cm
B．4cm
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：40%圓周一個(gè)扇形就是告訴扇形的圓心角是144°，這樣就知道了圓錐的底面周長(zhǎng)，也就已知了底面半徑，圓錐的母線長(zhǎng)，圓錐的高，底面半徑正好構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理就可求得．
解答：解：∵扇形的圓心角是144°，∴弧長(zhǎng)l=，
設(shè)底面半徑是r，則有，則r=2，
圓錐的高h(yuǎn)==cm．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題是以圓和圓錐之間的相互聯(lián)系為背景，設(shè)置了一個(gè)應(yīng)用性數(shù)學(xué)問(wèn)題，主要考查了圓的周長(zhǎng)、弧長(zhǎng)、勾股定理等基礎(chǔ)知識(shí)和學(xué)生的空間觀念，要求考生具有較強(qiáng)的畫(huà)圖分析能力和圖形轉(zhuǎn)換能力．