Question

小明暑假到華東第一高峰-黃崗山（位于武夷山境內）旅游，導游提醒大家上山要多帶一件衣服，并介紹當地山區(qū)氣溫會隨海拔高度的增加而下降.沿途小明利用隨身帶的登山表（具有測定當前位置高度和氣溫等功能）測得以下數據：

海拔高度x米 400 500 600 … 氣溫y(℃） 28.6 28.0 27.4 …

（1）以海拔高度為x軸，氣溫為y軸，根據上表提供的數據在下列直角坐標系中描點； （2）觀察（1）中所描點的位置關系，猜想y與x之間的函數關系，求出所猜想的函數表達式，并根據表中提供的數據驗證你的猜想； （3）如果小明到達山頂時，只告訴你山頂的氣溫為18.1，你能計算出黃崗山的海拔高度大約是多少米嗎？

Answer 1

（1）圖“略”； （2）猜想：y與x之間的函數關系式可能是一次函數。設函數表達式為：y = k x + b 依題意得：            解得：          ∴y = -0.006x + 31      當x =600 時 ，y = -0.006 ×600 + 31 = 27.1           ∴ 點（600，27.4）在函數y = -0.006x + 31的圖象上          ∴y與x之間的函數關系式是y = -0.006x + 31 （3）當y=18.1時，0.006x +31 = 18.1      解得x = 2150 (米)         ∴ 黃崗山的海拔高度大約是 2150 米。