12、一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于144°，則邊數(shù)為
十
，它的內(nèi)角和為
1440
度．
分析：一個正多邊形的每個內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，因而就可以求出外角的度數(shù)．根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）•180度，因而代入公式就可以求出內(nèi)角和．
解答：解：外角是180-144=36度，360÷45=8，
則這個多邊形是十邊形，內(nèi)角和是：（10-2）•180=1440度．
點評：根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出五個命題
（1）正多邊形都有內(nèi)切圓和外接圓，且這兩個圓是同心圓；
（2）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形
（3）各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形
（4）正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
（5）正n邊形的中心角an=
360°
n
，且與每一個外角相等
其中真命題有（　�。�
A、2個B、3個C、4個D、5個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出五個命題
（1）正多邊形都有內(nèi)切圓和外接圓，且這兩個圓是同心圓
（2）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形
（3）各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形
（4）正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
（5）正n邊形的中心角an=
360°
n
，且與每一個外角相等
其中真命題有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圖中的方格均是邊長為1的正方形，每一個正方形的頂點都稱為格點．圖①～⑥這些多邊形的頂點都在格點上，且其內(nèi)部沒有格點，象這樣的多邊形我們稱為“內(nèi)空格點多邊形”．
（1）當(dāng)內(nèi)空格點多邊形邊上的格點數(shù)為10時，此多邊形的面積為
4
4
；
（2）設(shè)內(nèi)空格點多邊形邊上的格點數(shù)為L，面積為S，請寫出用L表示S的關(guān)系式
S=
1
2
L-1
S=
1
2
L-1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下面給出五個命題
（1）正多邊形都有內(nèi)切圓和外接圓，且這兩個圓是同心圓
（2）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形
（3）各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形
（4）正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
（5）正n邊形的中心角an=
360°
n
，且與每一個外角相等
其中真命題有（　　）
A．2 個B．3 個C．4 個D．5 個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年學(xué)大教育天津分公司教師專業(yè)水平考試初中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下面給出五個命題
（1）正多邊形都有內(nèi)切圓和外接圓，且這兩個圓是同心圓
（2）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形
（3）各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形
（4）正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
（5）正n邊形的中心角，且與每一個外角相等
其中真命題有（ ）
A．2 個
B．3 個
C．4 個
D．5 個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案