【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點，直線l是拋物線的對稱軸．

(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)點P是直線l上的一個動點，當(dāng)△PAC的周長最小時，求點P的坐標(biāo)；

【答案】（1）拋物線的解析式為：y=-x2+2x+3；(2) P點的坐標(biāo)為（1,2）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過的三點，用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式即可；

（2）根據(jù)AC是定值，得到當(dāng)PA+PC最小時，△PAC的周長最小，A點關(guān)于直線L的對稱點為點B，連接BC交直線L與點P即可得.

試題解析：（1）將三點坐標(biāo)分別代入解析式，解方程組得：a=-1 b=2 c=3，∴拋物線的解析式為：y=-x2+2x+3；

(2) ∵AC長為定值，∴當(dāng)PA+PC值為最小時，△PAC的周長最小.

A點關(guān)于直線L的對稱點為點B，連接BC交直線L與點P，P點的橫坐標(biāo)為1，

直線BC的解析式為：y=-x+3

∴當(dāng)x=1時，y=2，∴P點的坐標(biāo)為（1,2）.

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A.a＞b＞c
B.c＞b＞a
C.c＞a＞b
D.b＞c＞a

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A.3
B.6
C.8
D.9

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A.為120°
B.為60°
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組別

次數(shù)x

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

80≤x＜100

6

第2組

100≤x＜120

8

第3組

120≤x＜140

a

第4組

140≤x＜160

18

第5組

160≤x＜180

6


請結(jié)合圖表完成下列問題：
（1）表中的a=；
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第組；
（4）若九年級學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（x）達(dá)標(biāo)要求是：x＜120為不合格；120≤x＜140為合格；140≤x＜160為良；x≥160為優(yōu)．根據(jù)以上信息，請你估算學(xué)校九年級同學(xué)一分鐘跳繩次數(shù)為優(yōu)的人數(shù)為 ．

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