（2012•豐臺區(qū)一模）已知：如圖，AB∥CD，AB=CD，點E、F在線段AD上，且AF=DE．求證：BE=CF．
分析：由于AF=DE，根據(jù)等式性質(zhì)可得AE=DF，再根據(jù)AB∥CD，易得∠A=∠D，而AB=CD，根據(jù)SAS可證△ABE≌△DCF，于是BE=CF．
解答：證明：∵AF=DE，
∴AF-EF=DE-EF，
即 AE=DF，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，
在△ABE和△DCF中，
AB=CD
∠A=∠D
AE=DF
，
∴△ABE≌△DCF，
∴BE=CF．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出SAS的三個條件，證明△ABE≌△DCF．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)一模）下列圖形中，是正方體的平面展開圖的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)一模）解不等式組：
4x+8＞0
5-2(x-1)＞1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)一模）已知：關(guān)于x的一元二次方程：x2-2mx+m2-4=0．
（1）求證：這個方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）當(dāng)拋物線y=x2-2mx+m2-4與x軸的交點位于原點的兩側(cè)，且到原點的距離相等時，求此拋物線的解析式；
（3）將（2）中的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折，其余部分保持能夠不變，得到圖形C1，將圖形C1向右平移一個單位，得到圖形C2，當(dāng)直線y=x+b（b＜1）與圖形C2恰有兩個公共點時，寫出b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)一模）已知：△ABC和△ADE是兩個不全等的等腰直角三角形，其中BA=BC，DA=DE，連接EC，取EC的中點M，連接BM和DM．
（1）如圖1，如果點D、E分別在邊AC、AB上，那么BM、DM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系是
BM=DM且BM⊥DM
BM=DM且BM⊥DM
；
（2）將圖1中的△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案