Question

將正方形ABCD的各邊三等分（如圖所示），連接各分點．現(xiàn)在正方形ABCD內(nèi)隨機取一點，則這點落在陰影部分的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根據(jù)題意，圖中每個小陰影面積都相等，利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出=，進而得出=，由幾何概率的求法，可得答案．
解答：解：連接AC，BD，ET，ET交BD于點R，AC與BD交于點O，
∵將正方形ABCD的各邊三等分（如圖所示），連接各分點，
∴AF=EF=ED，ET∥AC，
根據(jù)題意得出△FEQ≌△EDR，
∵ET∥AC，
∴△DER∽△DAO，
∵=，
∴=，
故=，
同理可得：=，
故現(xiàn)在正方形ABCD內(nèi)隨機取一點，則這點落在陰影部分的概率是：，
故選：A．
點評：本題考查了幾何概率的求法以及正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，注意結(jié)合概率的性質(zhì)進行計算求解．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．