Question

用48米長(zhǎng)的竹籬笆圍建一矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，養(yǎng)雞場(chǎng)一面用磚砌成，另三面用竹籬笆圍成，并且在與磚墻相對(duì)的一面開(kāi)2米寬的門(mén)（不用籬笆），問(wèn)養(yǎng)雞場(chǎng)的邊長(zhǎng)為多少米時(shí)，養(yǎng)雞場(chǎng)占地面積最大？最大面積是多少？

Answer 1

解：設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的垂直于墻的邊長(zhǎng)為x米，則另一邊長(zhǎng)為（48-2x+2）m，圍成的面積為y，根據(jù)題意得出：
y=x（48-2x+2）=-2x²+50x（0＜x＜24），
當(dāng)x=-=-=12.5時(shí)，y_最大==（平方米），
答：養(yǎng)雞場(chǎng)的邊長(zhǎng)為12.5米時(shí)，養(yǎng)雞場(chǎng)占地面積最大，最大面積是平方米．
分析：首先根據(jù)題意表示出垂直于墻的邊長(zhǎng)為x米，則另一邊長(zhǎng)為（48-2x+2）m，圍成的面積為y，進(jìn)而得出y與x的函數(shù)關(guān)系，再利用公式法求出即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)的最值求法，根據(jù)已知得出矩形養(yǎng)雞場(chǎng)的各邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．