A是整數(shù),A>0,且2006-A是一個(gè)完全立方數(shù),則A的最小值是
278
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分析:根據(jù)A是正整數(shù),且2006-A是一個(gè)完全立方數(shù),可知2006-A是小于2006的完全立方數(shù),由于小于2006的最大立方平方數(shù)是123,則有方程2006-A=123,求解即可.
解答:解:∵A是整數(shù),A>0,且取最小值.
則有123≤2006-A<133,
∴2006-A=123=1728,
∴A=2006-1728=278.
故答案為:278.
點(diǎn)評(píng):本題考查完全立方數(shù)的知識(shí),難度較大,關(guān)鍵是找到小于2006的最大的完全立方數(shù).
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