Question

今年4月份，李大叔收獲洋蔥30噸、黃瓜13噸．現(xiàn)計(jì)劃用甲、乙兩種貨車共10輛，將這兩種蔬菜全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝洋蔥4噸和黃瓜1噸，一輛乙種貨車可裝洋蔥和黃瓜各2噸．
（1）設(shè)李大叔安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車______輛；
（2）李大叔安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；
（3）若甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)2000元，乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)1300元，請(qǐng)問(wèn)李大叔應(yīng)選哪種方案，才能使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？

Answer 1

（1）設(shè)李大叔安排甲種貨車x輛，而甲、乙兩種貨車共10輛，
則安排乙種貨車（10-x）輛．

（2）設(shè)李大叔安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（10-x），根據(jù)題意，得

4x+2(10-x)≥30 x+2(10-x)≥13

，
解得：5≤x≤7．
∵x為整數(shù)，
∴x=5，6，7．
∴共有3種方案：
方案1，甲種貨車5輛，乙種貨車5輛；
方案2，甲種貨車6輛，乙種貨車4輛；
方案1，甲種貨車7輛，乙種貨車3輛；

（3）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，由題意，得
W=2000x+1300（10-x），
W=700x+13000．
∵k=700＞0，
∴W隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x最小時(shí)，W最小．
∴x=5時(shí)，W_最小=16500元，
∴大叔應(yīng)選方案1．
故答案為：（10-x）．