Question

如圖，點(diǎn)B、C、E在同一條直線(xiàn)上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）

A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC

C．△ADB≌△CEA D．△DCG≌△ECF

Answer 1

C．

【解析】

試題分析：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形，

∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，

∴∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，

即∠BCD=∠ACE，

∴在△BCD和△ACE中

∴△BCD≌△ACE（SAS），

故A成立，

∴∠DBC=∠CAE，

∵∠BCA=∠ECD=60°，

∴∠ACD=60°，

在△BGC和△AFC中

，

∴△BGC≌△AFC，

故B成立，

∵△BCD≌△ACE，

∴∠CDB=∠CEA，

在△DCG和△ECF中

，

∴△DCG≌△ECF，

故D成立，

故選C．

考點(diǎn)：1．全等三角形的判定；2．等邊三角形的性質(zhì)．