Question

我們把分子為1的分數(shù)叫做單位分數(shù)．如

1

2

，

1

3

，

1

4

，…，任何一個單位分數(shù)都可以拆分成兩個不同單位分數(shù)的和，如

1

2

=

1

3

+

1

6

，

1

3

=

1

4

+

1

12

，

1

4

=

1

5

+

1

20

，…
（1）根據(jù)對上述式子的觀察，你會發(fā)現(xiàn)

1

5

=

1

口

+

1

O

．則□所表示的數(shù)為

 

；○所表示的數(shù)為

 

．
（2）進一步思考，單位分數(shù)

1

n

=

1

△

+

1

☆

（n是不小于2的正整數(shù)），則△所表示的式子為

 

，☆所表示的式子為

 

．

Answer 1

分析：（1）觀察算式可知，從左到右，前兩個分數(shù)的分母是連續(xù)的兩個自然數(shù)，第三個分數(shù)的分母為前兩個分數(shù)的分母的積；
（2）根據(jù)（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出一般規(guī)律．

解答：解：（1）發(fā)現(xiàn)

1

5

=

1

口

+

1

O

中，□所表示的數(shù)為6，○所表示的數(shù)為30；
（2）單位分數(shù)

1

n

=

1

△

+

1

☆

（n是不小于2的正整數(shù)），則△所表示的式子為n+1，☆所表示的式子為n（n+1）．
故答案為：6，30；n+1，n（n+1）．

點評：本題考查了分式的加減，發(fā)現(xiàn)規(guī)律型題．關(guān)鍵是由特殊到一般，找出算式的規(guī)律．