（2011廣西崇左，24，14分）（本小題滿分14分）如圖，在邊長為8的正方形ABCD
中，點(diǎn)O為AD上一動(dòng)點(diǎn)（4＜OA＜8），以O為圓心，OA的長為半徑的圓交邊CD于點(diǎn)M，連接OM，過點(diǎn)M作圓O的切線交邊BC于點(diǎn)N.
（1）      求證：△ODM∽△MCN；[來源:學(xué)+科+網(wǎng)]
（2）      設(shè)DM=x，求OA的長（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）      在點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的過程中，設(shè)△CMN的周長為p，試用含x的代數(shù)式表示p，你能發(fā)現(xiàn)怎樣的結(jié)論？

（1）證明：∵MN為切線，∴OM⊥MN，
∴∠NMC=90°-∠OMD=∠DOM，
∴Rt△DOM∽R(shí)t△CMN.
（2）設(shè)OA=y，Rt△ODM中，DM 2=OM 2- DO 2= OA 2- DO2,
即x2=y2-(8-y)2,解得OA="y" =
（3）由（1）知△DOM ∽△CMN，相似比為，
故p=.
故p為定值16.

解析

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（2011廣西崇左，18，3分）已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1.其中正確的項(xiàng)是（    ）

A．①⑤     B．①②⑤           C．②⑤                 D．①③④

 

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（2011廣西崇左，16，3分）小明為今年將要參加中考的好友小李制作了一個(gè)（如圖）正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來就是“預(yù)祝中考成功”，其中“預(yù)”的對(duì)面是“中”，“成”的對(duì)面是“功”，則它的平面展開圖可能是（    ）

 

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