Question

從正方形鐵片上截取2cm寬的一個(gè)大長(zhǎng)方形，剩余矩形的面積為80cm²，則原來(lái)正方形的面積是（　�。�

A．100cm²

B．121cm²

C．144cm²

D．169cm²

Answer 1

分析：從正方形鐵片上截去2cm寬的一個(gè)長(zhǎng)方形，所截去的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是正方形的邊長(zhǎng)，設(shè)邊長(zhǎng)是xcm，則所截去的長(zhǎng)方形的寬是（x-2）cm，即可表示出長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)剩余矩形的面積為80cm²，即正方形的面積-截去的長(zhǎng)方形的面積=80cm²．即可列出方程求解．

解答：解：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為xcm，依題意得x²=2x+80
解方程得：x₁=10，x₂=-8（舍去）
所以正方形的邊長(zhǎng)是10cm，面積是100cm²．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，充分運(yùn)用圖形分割，面積和不變，建立方程，也可以由已知矩形面積，列方程：x（x-2）=80．