如圖，已知在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分別是∠DAB及∠DCB的平分線．則AE與FC有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。
AE∥CF

試題分析：由四邊形的內(nèi)角和推出∠DAB與∠DCB互補(bǔ)，由角平分線推出∠DAE與∠DCF互余，再由∠DFC與∠DCF互余推出∠DFC=∠DAE，即可證得結(jié)論.
∵∠B=∠D=90°，∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=360°，
∴∠DAB+∠DCB=180°，
∵AE、CF分別是∠DAB及∠DCB的平分線、
∴∠DAE+∠DCF=90°，
又∠DFC+∠DCF=90°，
∴∠DFC=∠DAE，
∴AE∥CF．
點(diǎn)評(píng)：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中極為重要的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系O中，矩形OABC的邊OA在軸的正半軸上，OC在軸的正半軸上，OA=2，OC=3.過(guò)原點(diǎn)O作∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D，連接DC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥DC，交OA于點(diǎn)E.

（1）求過(guò)點(diǎn)E、D、C的拋物線的解析式；
（2）將∠EDC繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后，角的一邊與軸的正半軸交于點(diǎn)F，另一邊與線段OC交于點(diǎn)G.如果DF與（1）中的拋物線交于另一點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，那么EF=2GO是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)G，在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得直線GQ與AB的交點(diǎn)P與點(diǎn)C、G構(gòu)成的△PCG是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶2，則∠D的度數(shù)為（ ）
A．36°B．60°C．72°D．108°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，EF⊥AD交AD于點(diǎn)F，若EF＝3，AE＝5，則AD＝     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定規(guī)律組成，其中，第①個(gè)矩形的周長(zhǎng)為6，第②個(gè)矩形的周長(zhǎng)為10，第③個(gè)矩形的周長(zhǎng)為16，…則第⑥個(gè)矩形的周長(zhǎng)為（　  �。�

①      ②      ③         ④
A．42B．46 C．68D．72

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知梯形的中位線長(zhǎng)是，下底長(zhǎng)是，則它的上底長(zhǎng)是      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在□ABCD中，已知，，則用向量、表示向量為         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置．若＝70°，則= _________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

【問(wèn)題】如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度數(shù)．
分析根據(jù)已知條件比較分散的特點(diǎn)，我們可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起，于是將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到了△BP′A（如圖），然后連結(jié)PP′．
解決問(wèn)題請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出圖17-2中∠BPC的度數(shù)；
【類比研究】如圖，若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=，PB=4，PC=2.
（1）∠BPC的度數(shù)為       ；（2）直接寫出正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為         ．

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