如圖，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=2．三角板繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)精英家教網(wǎng)應(yīng)點(diǎn)A′落在AB邊的起始位置上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則點(diǎn)B轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)為
 
．
分析：易得△ACA′為等邊三角形，則旋轉(zhuǎn)角為60°，旋轉(zhuǎn)半徑為2，利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．
解答：解：∵∠ACB=90°，∠B=30°，
∴∠A=60°，
∵CA=CA′，
∴△ACA′為等邊三角形，
∴∠ACA′=60°，
∴點(diǎn)B轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)為60×π×2÷180=
2
3
π．
故答案為：
2
3
π．
點(diǎn)評(píng)：考查弧長(zhǎng)的計(jì)算；得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是解決本題的突破點(diǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16cm，將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)起始位置時(shí)的點(diǎn)B恰好落在邊A1B1上時(shí)，BB1的長(zhǎng)是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖直角三角板ABC中，∠A=30°，BC=3cm，將直角三角板ABC繞著直角頂點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至△A1B1C1的位置，再沿CB向左平移使點(diǎn)B1落在△ABC的斜邊AB上，點(diǎn)A1平移到點(diǎn)A2的位置，則點(diǎn)A?A1?A2運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)度是
 
cm．（結(jié)果用帶π和根號(hào)的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6．三角板繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'落在AB邊的起始位置上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則點(diǎn)B轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)為
 
（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6．三角板繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在AB邊的起始位置上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則陰影部分的面積為
6π-
9
3
2
6π-
9
3
2
．

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