Question

開(kāi)學(xué)前，小明去商場(chǎng)買(mǎi)書(shū)包，商場(chǎng)在搞促銷(xiāo)活動(dòng)，買(mǎi)一只書(shū)包可以送2支筆和1本書(shū)．
（1）若有3支不同筆可供選擇，其中黑色2支，紅色1支，試用樹(shù)狀圖表示小明依次抽取2支筆的所有可能情況，并求出抽取的2支筆均是黑色的概率；
（2）若有6本不同書(shū)可供選擇，要在其中抽1本，請(qǐng)你幫助小明設(shè)計(jì)一種用替代物模擬抽書(shū)的方法．

Answer 1

【答案】分析：（1）因?yàn)榇祟}需要兩步完成，所以采用樹(shù)狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單，解題時(shí)要注意選擇．
（2）因?yàn)橛?本不同書(shū)可供選擇，要在其中抽1本，類(lèi)似于擲骰子．
解答：解：（1）用A₁，A₂分別表示2支黑色筆，B表示紅色筆，樹(shù)狀圖為：
∴．


（2）方法不唯一，例舉一個(gè)如下：
記6本書(shū)分別為P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，P₆．
用普通的正方體骰子擲1次，
規(guī)定：擲得的點(diǎn)數(shù)為1，2，3，4，5，6分別代表抽得的書(shū)為P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，P₆．
點(diǎn)評(píng)：樹(shù)狀圖法適用于兩步或兩部以上完成的事件．解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．