已知二次函數(shù)．
【小題1】當c＝－3時，求出該二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標；
【小題2】若－2＜x＜1時，該二次函數(shù)的圖象與x軸有且只有一個交點，求c的取值范圍．


【小題1】由題意，得.
當時，.
解得，.
∴該二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標為（－3,0），（1，0）.
【小題1】拋物線的對稱軸為.
① 若拋物線與x軸只有一個交點，則交點為（－1，0）.
有，解得.
② 若拋物線與x軸有兩個交點，且滿足題意，則有
當時， ≤0，
∴≤0，解得≤0. 
當時，，
∴，解得.
∴≤0.
綜上所述，c的取值范圍是或≤0.

解析【小題1】利用y=0計算出二次函數(shù)的圖象與x軸的交步坐標；
【小題1】分別討論二次函數(shù)與x軸只有一交點或兩個交點在－2＜x＜1只有一個交點兩種情況。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)．
【小題1】當c＝－3時，求出該二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標；
【小題2】若－2＜x＜1時，該二次函數(shù)的圖象與x軸有且只有一個交點，求c的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)．
【小題1】 (1)用配方法將函數(shù)解析式化為y=a(x-h)2+k的形式；
【小題2】(2)當x為何值時，函數(shù)值y=0；
【小題3】(3)列表描點，在所給坐標系中畫出該函數(shù)的圖象；

【小題4】(4)觀察圖象，指出使函數(shù)值y＞時自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年北京市第六十六中學九年級上學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分5分）已知二次函數(shù)。
【小題1】（1）若拋物線與軸有兩個不同的交點，求的取值范圍；
【小題2】（2）若拋物線的頂點在軸上，求的值。

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆北京通州區(qū)中考模擬數(shù)學卷 題型：解答題

已知二次函數(shù)．
【小題1】求證：無論m為任何實數(shù)，該二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點；
【小題2】當該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，6）時，求二次函數(shù)的解析式；
【小題3】將直線y=x向下平移2個單位長度后與（2）中的拋物線交于A、B兩點（點A在點B的左邊），一個動點P自A點出發(fā)，先到達拋物線的對稱軸上的某點E，再到達x軸上的某點F，最后運動到點B．求使點P運動的總路徑最短的點E、點F的坐標，并求出這個最短總路徑的長．

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