Question

12．在同一平面直角坐標(biāo)中，直線y=ax+b與拋物線y=ax²+b的圖象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)各選項(xiàng)中直線經(jīng)過的象限可得出a、b的符號(hào)，再依此找出二次函數(shù)圖象的開口、對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)照?qǐng)D象即可得出結(jié)論．

解答 解：A、∵直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、三象限，
∴a＞0，b＞0，
∴拋物線y=ax²+b開口向上，對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)為（0，b），
∴該選項(xiàng)圖象符合題意；
B、∵直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，
∴a＜0，b＞0，
∴拋物線y=ax²+b開口向下，對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)為（0，b），
∴該選項(xiàng)圖象不符合題意；
C、∵直線y=ax+b與拋物線y=ax²+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b），
∴該選項(xiàng)圖象不符合題意；
D、∵直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、三象限，
∴a＞0，b＞0，
∴拋物線y=ax²+b開口向上，對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)為（0，b），
∴該選項(xiàng)圖象不符合題意．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)中圖象的正誤是解題的關(guān)鍵．