如圖，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求證：AB=CE．

證明：∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠ADB．
又∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠ABD=∠ADB，
∴AB=AD．
∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四邊形ADCE為平行四邊形，
∴AD=CE，
∴AB=CE．
分析：由平行線和角平分線的定義以及等腰三角形的判定推知AB=AD；然后根據(jù)平行四邊形的判定證得四邊形ADCE為平行四邊形，平行四邊形ADCE的對邊AD=CE．
點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的判定．注意“等量代換”在本題中的應(yīng)用．
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2、如圖，AD∥BC，則下列式子成立的是（　　）

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8、如圖：AD∥BC，AB=AC，∠BAC=80°，則∠DAC=
50
度．

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4、如圖，AD⊥BC，DE∥AB，則∠CDE與∠BAD的關(guān)系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，AD=BC，要得到△ABD≌△CDB，可以添加角的條件：∠
ADB
ADB
=∠
CBD
CBD
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：AB∥GF．

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