Question

已知一次函數(shù)y=kx+b，k從2，-3中隨機取一個值，b從1，0，-1，-2中隨機取一個值，則該一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限的概率為

1

4

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知畫出樹狀圖，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)該一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限時，k＜0，b＜0，即可得出答案．

解答：解：∵k從2，-3中隨機取一個值，b從1，0，-1，-2中隨機取一個值，
∴可以畫出樹狀圖如下：

∵該一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限時，k＜0，b≤0，
∴當k=-3，b=-1時符合要求，當k=-3，b=-2時符合要求，
∴一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限的概率為：

2

8

=

1

4

．
故答案為：

1

4

．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)以及樹狀圖法求概率，熟練地應用一次函數(shù)知識得出k，b的符號是解決問題的關(guān)鍵．