Question

直角三角形的兩條邊長分別為12和5，則以其第三邊為直角邊的等腰三角形面積為

 

．

Answer 1

考點：勾股定理,等腰直角三角形

專題：

分析：分兩種情況討論：①12為直角邊；②12為斜邊．根據(jù)勾股定理分別求出所求等腰直角三角形的直角邊，再利用面積公式求解即可．

解答：解：分兩種情況：
①12為直角邊時，
第三邊為

122+52

=13，
以其第三邊為直角邊的等腰三角形面積為

1

2

×13²=84.5；
②12為斜邊時，
第三邊為

122-52

=

119

，
以其第三邊為直角邊的等腰三角形面積為

1

2

×（

119

）²=59.5．
故答案為84.5或59.5．

點評：本題考查了勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．即如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a²+b²=c²．同時考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．