Question

若關(guān)于x的一元二次方程（k-2）²x²+（2k+1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根得出△＞0，再求出k的取值范圍即可．
解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程（k-2）²x²+（2k+1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴，
解得k＞．
所以k的取值范圍是k＞且k≠2．
點評：本題考查的是一元二次方程根的判別式及一元二次方程的定義，根據(jù)題意列出關(guān)于k的不等式是解答此題的關(guān)鍵．