Question

如圖，以△OAB的頂點O為圓心的⊙O交AB于點C、D，且AC=BD，OA與OB相等嗎？為什么？

Answer 1

【答案】分析：過O作OE⊥AB于E，則OE滿足垂徑定理得到CE=DE，然后利用線段的垂直平分線的性質即可得到OA=OB．
解答：答：OA=OB．
理由如下：
如圖，過O作OE⊥AB于E，
∵CD是⊙O的弦，OE⊥CD，
∴CE=DE，
∵AC=BD，
∴AE=BE，
∵OE⊥CD，
∴OA=OB．
點評：本題考查了垂徑定理的知識，解題的關鍵是作出垂直于弦的半徑．比較簡單．