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19、一個三角形兩邊長分別為3和8，第三邊長為奇數，則第三邊長為
7或9
．
分析：能夠根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊”，求得第三邊的取值范圍；再根據第三邊是奇數，進行求解．
解答：解：根據三角形的三邊關系，得
第三邊應＞5，而＜11．
又第三邊是奇數，則第三邊應是7或9．
點評：此類求三角形第三邊的范圍的題，實際上就是根據三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

根據一元二次方程根的定義，解答下列問題．
一個三角形兩邊長分別為3cm和7cm，第三邊長為a cm，且整數a滿足a2-10a+21=0，求三角形的周長．
解：由已知可得4＜a＜10，則a可取5，6，7，8，9．（第一步）
當a=5時，代入a2-10a+21=52-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．
同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．
∴a=7是方程的根．（第二步）
∴△ABC的周長是3+7+7=17（cm）．
上述過程中，第一步是根據
三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊
三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊
，第二步應用了
分類討論
分類討論
數學思想，確定a的值的大小是根據
方程根的定義
方程根的定義
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若一個三角形兩邊長分別為2、5，則此三角形的周長c的取值范圍為
10＜c＜14
10＜c＜14
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一個三角形兩邊長分別為9cm和4cm，則第三邊長可能為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

根據一元二次方程根的定義，解答下列問題．
一個三角形兩邊長分別為3cm和7cm，第三邊長為a cm，且整數a滿足a2-10a+21=0，求三角形的周長．
解：由已知可得4＜a＜10，則a可取5，6，7，8，9．（第一步）
當a=5時，代入a2-10a+21=52-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．
同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．
∴a=7是方程的根．（第二步）
∴△ABC的周長是3+7+7=17（cm）．
上述過程中，第一步是根據________，第二步應用了________數學思想，確定a的值的大小是根據________．

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