Question

（2013•長寧區(qū)一模）已知△ABC中，G是△ABC的重心，則

S△ABG

S△ABC

=

1

3

．

Answer 1

分析：設(shè)△ABC邊AB上的高為h，根據(jù)三角形的重心到頂點(diǎn)的距離等于到對邊中點(diǎn)的距離的2倍可得△ABG邊AB上的高線為

1

3

h，再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可得解．

解答：解：設(shè)△ABC邊AB上的高為h，
∵G是△ABC的重心，
∴△ABG邊AB上的高為

1

3

h，
∴

S△ABG

S△ABC

=

1 2 AB• 1 3 h

1 2 AB•h

=

1

3

．
故答案為：

1

3

．

點(diǎn)評：本題考查了三角形的重心，熟記三角形的重心到頂點(diǎn)的距離等于到對邊中點(diǎn)的距離的2倍是解題的關(guān)鍵，本知識點(diǎn)在很多教材上已經(jīng)不做要求．