Question

【題目】如圖，一塊等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A′B′C的位置，使A、C、B′三點(diǎn)共線，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為（ ）

A.45°
B.90°
C.120°
D.135°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵三角板ABC為等腰三角形，
∴∠ACB=45°，
∵在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A′B′C的位置，使A、C、B′三點(diǎn)共線，
∴∠A′CB′=∠ACB=45°，∠ACA′等于旋轉(zhuǎn)角，
∵點(diǎn)A、C、B′三點(diǎn)共線，
∴∠ACB′=180°，
∴∠ACA′=180°﹣∠A′CB′=135°，
即旋轉(zhuǎn)角為135°．
故選D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解圖形的旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識，掌握每一個點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度，任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．旋轉(zhuǎn)的方向、角度、旋轉(zhuǎn)中心是它的三要素，以及對旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的理解，了解①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．