（2009•莆田）出售某種文具盒，若每個(gè)獲利x元，一天可售出（6-x）個(gè)，則當(dāng)x=    元時(shí)，一天出售該種文具盒的總利潤(rùn)y最大．
【答案】分析：先根據(jù)題意列出二次函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)求二次函數(shù)最值的方法求解即可．
解答：解：由題意可得函數(shù)式y(tǒng)=（6-x）x，
即y=-x2+6x，
當(dāng)x=-=-=3時(shí)，y有最大值，
即當(dāng)x=3元時(shí)，一天出售該種文具盒的總利潤(rùn)y最大．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單．
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（2009•莆田）已知，如圖1，過(guò)點(diǎn)E（0，-1）作平行于x軸的直線(xiàn)l，拋物線(xiàn)y=x2上的兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和4，直線(xiàn)AB交y軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A、B分別作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn)C、D，連接CF、DF．
（1）求點(diǎn)A、B、F的坐標(biāo)；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點(diǎn)P是拋物線(xiàn)y=x2對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥PO交x軸于點(diǎn)Q，是否存在點(diǎn)P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•莆田）已知，如圖1，過(guò)點(diǎn)E（0，-1）作平行于x軸的直線(xiàn)l，拋物線(xiàn)y=x2上的兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和4，直線(xiàn)AB交y軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A、B分別作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn)C、D，連接CF、DF．
（1）求點(diǎn)A、B、F的坐標(biāo)；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點(diǎn)P是拋物線(xiàn)y=x2對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥PO交x軸于點(diǎn)Q，是否存在點(diǎn)P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•莆田二模）已知：直角梯形ABCO以O(shè)為原點(diǎn)，OC所在直線(xiàn)為x軸，OA所在直線(xiàn)為y軸，建立坐標(biāo)系，其中AB=10，OA=40，∠OCB=45°．
（1）求過(guò)O、B、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)解析式；
（2）在拋物線(xiàn)BC段上存在一點(diǎn)D，使得△ACD面積最大？若存在，請(qǐng)求出D點(diǎn)坐標(biāo)，并求最大面積；
（3）動(dòng)點(diǎn)F從A向B運(yùn)動(dòng)速度為1，E從C到O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為3，幾秒后使得EF平分梯形ABCO的面積，并求出直線(xiàn)EF的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•莆田二模）如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，0）、B（1，2）、C（3，1）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC的一個(gè)以原點(diǎn)為位似中心，且相似比為2的放大后的位似圖形△A1B1C1；（要求與△ABC同在原點(diǎn)的同側(cè)）
（2）求直線(xiàn)AC1的直線(xiàn)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年福建省莆田市仙游縣中考數(shù)學(xué)聯(lián)考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•莆田二模）已知：直角梯形ABCO以O(shè)為原點(diǎn)，OC所在直線(xiàn)為x軸，OA所在直線(xiàn)為y軸，建立坐標(biāo)系，其中AB=10，OA=40，∠OCB=45°．
（1）求過(guò)O、B、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)解析式；
（2）在拋物線(xiàn)BC段上存在一點(diǎn)D，使得△ACD面積最大？若存在，請(qǐng)求出D點(diǎn)坐標(biāo)，并求最大面積；
（3）動(dòng)點(diǎn)F從A向B運(yùn)動(dòng)速度為1，E從C到O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為3，幾秒后使得EF平分梯形ABCO的面積，并求出直線(xiàn)EF的解析式．

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