Question

用22長(zhǎng)的鐵絲，折成一個(gè)面積是30cm²的矩形，求這個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬．又問(wèn)：能否折成面積是32cm²的矩形呢？為什么？

Answer 1

設(shè)這個(gè)矩形的長(zhǎng)為xcm，則寬為（11-x）cm，根據(jù)題意，得
x（22÷2-x）=30
解得：x₁=5，x₂=6，
當(dāng)x=5時(shí)，則寬為：6，
當(dāng)x=6時(shí)，則寬為：5．
∵長(zhǎng)＞寬
∴矩形的長(zhǎng)寬分別是6cm，5cm．
當(dāng)x（22÷2-x）=32時(shí)，
x²-11x+32=0，
∵△=121-128=-7＜0，
∴原方程無(wú)解，
∴不能折成面積是32cm²的矩形．