設
1
3-
7
的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a2+(1+
7
)ab的值是
 
．
分析：將
1
3-
7
分母有理化，確定整數(shù)部分a的值，再用這個數(shù)減a，得b的值，代入所求代數(shù)式計算．
解答：解：∵
1
3-
7
=
3+
7
2
，
∴整數(shù)部分a=2，小數(shù)部分b=
3+
7
2
-2=
7
-1
2
，
∴a2+(1+
7
)ab=22+（1+
7
）×2×
7
-1
2

=4+7-1=10．
故本題答案為：10．
點評：本題考查了二次根式的化簡，估算，代值計算問題．關鍵是求出已知二次根式的整數(shù)部分和小數(shù)部分．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某食品加工廠準備研制加工A、B兩種型號的巧克力，有關信息如下表：
  加工一塊巧克力所需的原料（克） 加工一塊巧克力所需
的費用（元）
可可粉 核桃粉
A種型號巧克力 13 4 a
B種型號巧克力 5 14 0.8
已知用24元加工A種型號巧克力的數(shù)量與用40元加工B種型號巧克力的數(shù)量相同．
（1）求表中a的值；
（2）工廠現(xiàn)有可可粉410克，核桃粉520克，準備利用部分原料研制加工A、B兩種型號的巧克力，且B種型號的巧克力數(shù)量是A種型號的巧克力數(shù)量的一半多1，設研制加工A種型號巧克力x塊（x為正整數(shù)）．
①求x的取值范圍；
②設加工兩種巧克力的總成本為y元，求y與x的函數(shù)關系式，求y的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設
3
的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求a2+ab+1的值為
3
+1
3
+1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設
13
的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求
a2-b2
a+b
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設
1
3-
7
的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a2+(1+
7
)ab的值是______．

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