Question

如圖，水壩的橫斷面為梯形ABCD，迎水坡的坡角為30°，背水坡AD的坡度為1：1.2，壩頂寬DC=2.5米，壩高4.5米．求：
（1）迎水坡BC的長(zhǎng)；
（2）迎水坡BC的坡度．
（3）壩底AB的長(zhǎng)．

Answer 1

解：
（1）由題意得CE=DF=4.5，tanB=，
∴BC=5米，BE=m；

（2）tan∠B=，故可得出BC的坡角為1：；

（3）由AD的坡度為1：1.2可知tan∠A=，又DF=4.5，
∴AF=5.4，
∴AB=AF+FE+EB=5.4+2.5+2.5=（7.9+）米．
分析：（1）過C作CE⊥AB與E，由BC的坡度和壩高可得出BC的長(zhǎng)．
（2）BC的坡度為坡角的正切值，根據(jù)題中的條件可求出BC的坡度．
（3）過D作DF⊥AB與F，則AB=AF+FE+EB，根據(jù)題意所給條件可求出AB的長(zhǎng)度．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，又結(jié)合了梯形的知識(shí)，綜合性比較強(qiáng)，是非常好的題目．