如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別是DC、DA的中點．連接BE、BF．
求證：BE=BF．

證明：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=CB=CD=AD，∠A=∠C，
∵點E、F分別是DC、DA的中點，
∴AF=AD，CE=CD，
∴AF=CE，
∴△ABF≌△CBE（SAS），
∴BE=BF．
分析：由四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的四條邊都相等，對角相等，又由點E、F分別是DC、DA的中點，易得AF=CE，所以由邊角邊可得△ABF≌△CBE，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，即可得BE=BF．
點評：此題考查了菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的對角相等．此題還考查了三角形全等的判定與性質(zhì)．
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精英家教網(wǎng)如圖：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，則菱形的邊長為（　　）
A、5B、10C、6D、8

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如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E為AB邊的中點，P為對角線BD上任意一點，AB=4，則PE+PA的最小值為
 
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（2012•河南）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點E是AD邊的中點．點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD、AN．
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當(dāng)AM的值為
1
1
時，四邊形AMDN是矩形；
           ②當(dāng)AM的值為
2
2
時，四邊形AMDN是菱形．

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（2013•攀枝花）如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB于點E，cosA=
35
，BE=4，則tan∠DBE的值是
2
2
．

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如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足為F，EC=1，∠B=30°，求菱形ABCD的周長．

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