圓的一條弦分圓成5：7兩部分，則此弦所對(duì)的圓周角等于
75°或105°
75°或105°
．
分析：先根據(jù)弦把圓分成5：7的兩部分求出
AB
與
AMB
的度數(shù)，進(jìn)而可得出∠AOB的度數(shù)，由圓周角定理可求出∠AMB的度數(shù)．
解答：解：∵弦AB把⊙O分成5：7的兩部分，
∴
AMB
=360°×
7
12
=210°，
∴∠AOB=210°，
∴∠AMB=
1
2
∠AOB=
1
2
×210°=105°，∠ANB=180°-∠AMB=180°-105°=75°．
故答案為：75°或105°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系及圓周角定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出圓周角及圓心角是解答此題的關(guān)鍵．
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1cm
1cm
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4
2
cm
4
2
cm
．

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